Задание 10
Запись чисел в различных системах счисления
  • Уровень: базовый
  • Время выполнения: 3 мин.
  • Количество задач: 50
Задание 10.1.
Запишите в двоичной системе счисления десятичное число 2048. В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.2.
Представьте десятичное число 514 в двоичной системе счисления. В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.3.
Запишите в двоичной системе счисления десятичное число 15. В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.4.
Запишите в двоичной системе счисления десятичное число 1023. В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.5.
Сколько значащих цифр содержит двоичная запись десятичного числа 237?
Задание 10.6.
Сколько значащих цифр содержит двоичная запись десятичного числа 1314?
Задание 10.7.
Представьте десятичное число 693 в двоичной системе счисления. В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.8.
Сколько из представленных ниже двоичных чисел являются четными?
1011101, 100111101, 1010111, 10101, 1000101, 10111101
Задание 10.9.
Запишите десятичный эквивалент двоичного числа 1011011010.
Задание 10.10.
Представьте десятичное число 2051 в двоичной системе счисления. В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.11.
Представьте десятичное число 2043 в двоичной системе счисления. В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.12.
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 1867?
Задание 10.13.
Сколько значащих нулей в двоичной записи десятичного числа 924?
Задание 10.14.
Запишите двоичное число x, удовлетворяющее неравенству двоичных чисел:
1110001110 < x < 1110010000
В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.15.
Чему равно значение двоичного выражения 101111011 + 111101111? В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.16.
Чему равно значение двоичного выражения 110010101 + 10001010101? В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.17.
Чему равно значение двоичного выражения 110000011 – 1111010? В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.18.
Чему равно значение двоичного выражения 1001001011 – 1110101? В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.19.
Какое двоичное число следуют после числа 101001111? В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.20.
Какое шестеричное число следуют после числа 10555? В ответе укажите только шестеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.21.
Какое шестнадцатеричное число следуют после числа 3BFF? В ответе укажите только шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.22.
Какое двоичное число предшествует числу 1000100000? В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.23.
Какое восьмеричное число предшествует числу 14500? В ответе укажите только восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.24.
Какое пятнадцатеричное число предшествует числу 7A0? В ответе укажите только пятнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.25.
Какое восемнадцатеричное число предшествует числу 2G00? В ответе укажите только восемнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.26.
Какое шестнадцатеричное число следует за числом 19FF? В ответе укажите только шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.27.
Из приведенных ниже двоичных чисел, укажите наибольшее число.
110110, 110111, 111000, 1101, 101111
Задание 10.28.
Из приведенных ниже шестнадцатеричных чисел, укажите наименьшее число.
1A10, 1DA, FFF, 1999, EF44
Задание 10.29.
Представьте двоичное число 10001111010 в восьмеричной системе счисления. В ответе укажите только восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.30.
Представьте восьмеричное число 24075 в двоичной системе счисления. В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.31.
Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 136?
Задание 10.32.
Сколько значащих нулей в двоичной записи восьмеричного числа 1467?
Задание 10.33.
Представьте двоичное число 111000110100110 в шестнадцатеричной системе счисления. В ответе укажите только шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.34.
Представьте шестнадцатеричное число 2DC1 в двоичной системе счисления. В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.35.
Сколько единиц содержится в двоичной записи шестнадцатеричного числа 6F0B?
Задание 10.36.
Сколько значащих нулей содержится в двоичной записи шестнадцатеричного числа D840?
Задание 10.37.
Даны два числа: восьмеричное 16100 и шестнадцатеричное EC42. Запишите двоичный эквивалент большего из них. В ответе укажите только двоичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.38.
Даны восьмеричные числа: 162, 163, 165, 167, 172. Сколько среди них чисел, которые не больше чем шестнадцатеричное число 77?
Задание 10.39.
Какое восьмеричное число находится ровно посередине между двоичным числом 101000 и шестнадцатеричным 32? В ответе укажите только восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.40.
Укажите наибольшее шестизначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 10 единиц. В ответе укажите только восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.41.
Укажите наименьшее пятизначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит 8 значимых нулей. В ответе укажите только шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.42.
Сколько чисел находится между восьмеричными числами 411 и 512?
Задание 10.43.
Сколько существует натуральных чисел x, удовлетворяющих неравенству восьмеричных чисел?
751 < x < 1013
Задание 10.44.
Сколько существует натуральных чисел x, удовлетворяющих неравенству шестнадцатеричных чисел?
3BC < x ≤ 453
Задание 10.45.
Сколько существует натуральных чисел x, удовлетворяющих неравенству шестнадцатеричных?
57D ≤ x ≤ 733
Задание 10.46.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное число и запишите его в ответ в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

268, 1716, 110002

Задание 10.47.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе укажите количество единиц в двоичной записи этого числа.

1026, 63, 256

Задание 10.48.
Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите число, в двоичной записи которого наибольшее количество единиц. В ответе укажите это число в десятичной системе счисления, основание системы счисления указывать не нужно.

1378, 5D16, 10111102

Задание 10.49.
Число 20301 записано в системе счисления с основанием n (n > 1). Определите значение n, при котором данное число минимально. Для этого значения n в ответе запишите представление данного числа в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Задание 10.50.
Десятичное число 24 записано в системе счисления с основанием n (n > 1). Определите минимальное значение n, при котором в полученной записи числа все цифры одинаковые. В ответе запишите запись числа в системе счисления с найденным основанием n. Основание системы счисления указывать не нужно.